Restauration vespa V5P2T

Salut a tous !!!

Je suis nouveau sur le forum et je viens d'acheter un vespa Pk 50 sur leboncoin pour 300euros.
Le scooter n'est pas volé mais n'est ni immatriculé et ne possède plus de clefs ni de papiers.
Je voudrais savoir si il faut l'immatriculer ou est ce que l'on peut encore rouler sans immatriculation ??
Comment faire pour avoir une nouvelle carte grise ??
J'ai tenté de changer la serrure en perçant pour juste changer le barillet mais je suis allé trop loin. Je ne sais pas comment faire pour remettre un nouveau barillet.
J'ai nettoyé le carbu et je l'ai remonté le scooter a démarré pendant quelques secondes puis plus rien. Au bout de quelques jours une essence marron s'est mise à couler par le trop plein du carbu. N'est ce pas le réservoir qui est rouillé et qui bouche le carburateur ?? Si oui que faut il faire ??
Et c'etait aussi pour savoir si quelqu'un avait la partie qui permet de tourner l'arrivée d'essence sur on ou off ??

Voila je vous met quelques photos de la bete.

Et merci d'avance pour l'aide

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Voila le probleme de serrure
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Voici le robinet d'essence qu'elle est la pièce qui manque ??

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Tu dois obligatoirement l'immatriculer, de nombreux post explique les démarche relativement facile a la préfecture.
Pour démonter les restes de serrures tu vas devoir démonter la fourche.
Si il a démarré c'est plutôt bon signe, vide ton réservoir d 'essence regarde a l’intérieur avec une lampe électrique , tu verras si il est rouillé.
change l'essence et renettoie ton carbu, pour le robinet d'essence comme il est sur le réservoir tu le contrôleras quand tu auras démonter le réservoir.

Merci beaucoup pour la réponse aussi rapide. Donc si j'ai bien compris je vais devoir démonter la fourche, mais après ce qu'est ce que je dois faire et surtout qu'elles pieces dois je commander ??
Pour le reservoir je m'en occupe demain par contre tu n'as pas une technique pour fermer le robinet d'essence car il est bloqué sur "on" du coup je peux pas démonter le carbu sans que l'essence ne coule partout.

Demonte la fourche et tu vas trouver des pieces, on veras une fois demonte ce que tu dois acheter,
avec une pince a bec genre electricitee tu as essayé de tourner le robinet enfin ce qu'il en reste.

Oui j'ai essayé de tourner le robinet d'essence, mais le but étant de ne pas plus l'abimer qu'il n'était je ne l'ai pas forcé.Je démonte la fourche demain et je vous dis comment ca c'est passé.