plus d'étincelle à la bougie, que faire?

Hello ! je reviens de vacances et me suis remis à la restauration du vespa (pk 50 manuel de 81) - photo bientôt sur le topic approprié.

J'ai toujours un léger trou d'air quelque part... je pense bas moteur car j'ai vraiment bien contrôlé le reste (peut être gicleur principal trop élevé... c'est ma dernière idée sinon j'attaque le bas moteur!). 
Mais la raison de mon post ici est que je suis en proie à un nouveau souci apparut hier, je m'explique :
Je démarre le vespa avec le starter, tout va bien. Je le laisse chauffer 2 min puis je l'enfourche et pars faire un tour. Tout tourne nickel sauf que, au bout de 3-4 km, le vespa s'éteint comme s'il n'y avait plus d'essence ! il ralentit doucement jusqu'à être parfaitement éteint. Impossible de le redémarrer alors, même à la poussette. 
Aujourd'hui je change la bougie (j'avais lu un problème similaire sur le forum et le type avait juste changé de bougie et tout avait été bon) sauf qu'idem, mais sur un plus courte distance ! même pas 1km et le scooter s'éteint.

A tout hasard je check l'étincelle de la bougie et quedal. je kick mais aucune étincelle ne vient. J'avais déjà remarqué que l'étincelle était faible et avait attribué ça à l'âge du scoot mais je pense désormais à l'allumage qui doit être complètement bousillé (le scoot n'a que 900km mais peut être que l'érosion a atteint l'allumage...?).

Du coup je voulais avoir votre avis et des conseils notamment pour changer ledit allumage. je ne l'ai jamais fait auparavant : faut-il des outils spécifiques, quel allumage dois-je commander, etc...

Merci d'avance !

je précise qu'il y a une étincelle forte au démarrage (vespa à froid) mais une fois que que le scoot s'éteint en route, plus du tout d'étincelle.
un ami m'a dit que cela pouvait venir du condensateur qui serait mort. Avis ?

edit : mon boitier CDI fonctionne. je viens de le vérifier à l'instant en le changeant avec un autre. le problème vient d'ailleurs...

Bobine HS !

On souvent le cas en automobile. Les enroulement se dilatent avec la température, et finissent pas créer des microcoupures dans le circuit.
Mon PK50XL avait le même soucis, l'ancien proprio a changé la bobine avant mon achat et je n'ai pas eu le moindre soucis depuis ... pourvu que ça dure !

merci pour ta réponse ! sais tu quelle bobine je dois acheter ?

Je ne connais pas la ref, mais avec les factures d'achat, je dois pouvoir retrouver l'info.
Tout ce que je sais, c'est que c'est écrit "DUCATI" en gros sur le côté (la classe ).

démonte le vm ,contrôle les soudures et vérifie l’impédance

Merci Michel & delta 49 pour vos retours.
J'aurai l'arrache volant dans quelques jours (un 28x100). j'avais un 27x100 mais trop petit donc pas possible d'enlever le vm...
dès que j'ai la pièce je m'y atèle et vous tient informés !

Alors j'ai reçu la pièce aujourd'hui, j'ai démonté le volant magnétique et je découvre (sans grand étonnement) que les pièces sont légèrement piquées de rouille. rien de méchant mais tout de même... je vais essayer de choper un appareil pour mesurer l'électricité (le nom m'échappe dans l'immédiat) et voir si il fonctionne toujours.
Sinon je suis bon pour en racheter un...
Je me dis peut être, avec un peu d'espoir, qu'en ponçant la rouille ça devrait marche à nouveau... je ferai ça dans le weekend.

cela provient du capteur noir en plastic